【解析】代数变形+高斯消元

[分析]

依据题目以下的提示。设x[i][j]表示第i个点在第j维的坐标。r[j]为圆心在第j维的坐标

能够知道：

dis=根号(∑(x[i][j]-r[j])^2)。

因为平方的非负性。所以能够推出 dis^2=∑(x[i][j]-r[j])^2。

依据平方和公式，(x[i][j]-r[j])^2=r[j]^2+x[i][j]^2-2*x[i][j]*r[j]。

∴dis^2=∑r[j]^2+∑x[i][j]^2-∑2*x[i][j]*r[j]。

依据n+1个坐标，能够用i和i+1两个坐标列出等量条件：

∑r[j]^2+∑x[i][j]^2-∑2*x[i][j]*r[j]=∑r[j]^2+∑x[i+1][j]^2-∑2*x[i+1][j]*r[j]。

把∑r[j]^2消去。參数放在右边，未知数放在左边。

化简易得：

∑(x[i+1][j]-x[i][j])*r[j]=(∑x[i+1][j]^2-∑x[i][j]^2)/2。

如今变成了一元n次的方程组，能够直接使用高斯消元求解。

对于∑x[i+1][j]^2，能够所有提前预处理出来。这样会快一点。

[代码]

因为准备要睡觉了没心机检查，结果重新AC，手感真好...

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;const int N=15;const double eps=1e-5;int n; double x[N][N];double a[N][N],sum[N],res[N];void init(void){	scanf("%d",&n);	for (int i=1;i<=n+1;i++)		for (int j=1;j<=n;j++)			scanf("%lf",&x[i][j]);		for (int i=1;i<=n+1;i++)		for (int j=1;j<=n;j++)			sum[i]+=x[i][j]*x[i][j];	for (int i=1;i<=n;i++)	{		for (int j=1;j<=n;j++)			a[i][j]=x[i+1][j]-x[i][j];		a[i][n+1]=(sum[i+1]-sum[i])/2;	}}inline int cmp(double i,double j){	if (fabs(i-j)
         
          0) swap(i,j);		for (int j=i+1;j<=n;j++)			if (cmp(a[i][j],0))			{				r=a[j][i]/a[i][i];				for (int k=i;k<=n+1;k++) a[j][k]-=a[i][k]*r;			}	}	for (int i=n;i;i--)	{		for (int j=i+1;j<=n;j++) a[i][n+1]-=a[i][j]*res[j];		res[i]=a[i][n+1]/a[i][i];	}		for (int i=1;i
         
        
       
      
     

【小结】

①理清思路再開始写，理清思路要把自己不知道怎么写的问题先想好。

②为了保证自己算法的正确性（尽管一般都是正确的），要套几个小样例去验证。